Матема́тика — это наука,
исторически основанная на решении задач о количественных и
пространственных соотношениях реального мира путём идеализации
необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.
Основные сведения
Обычно идеализированные свойства исследуемых объектов и процессов формулируются в виде аксиом, затем по строгим правилам логического вывода из них выводятся другие истинные свойства (теоремы). Эта теория в совокупности образует математическую модель
исследуемого объекта. Т.о. первоначально исходя из пространственных и
количественных соотношений, математика получает более абстрактные
соотношения, изучение которых также является предметом современной
математики.
Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую
углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную,
предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам,
причём некоторые из них занимают пограничное к математике положение. В
частности, формальная логика может рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и т. д. В литературе было предложено много различных определений математики (см. ниже).
|